Решаем уравнение 12/x = 7 - x.
В левой части уравнения стоит дробь в знаменателе которой находится переменная.
Известно, что на ноль делить нельзя, значит из области допустимых значений мы должны исключить значения обращающие знаменатель в ноль.
x ≠ 0;
Умножим на x обе части уравнения и получим полное квадратное уравнение.
12 = 7x - x^2;
x^2 - 7x + 12 = 0;
D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;
x1 = (-b + √D)/2a = (7 + 1)/2 = 8/2 = 4;
x2 = (-b - √D)/2a = (7 - 1)/2 = 6/2 = 3.
Корни удовлетворяют ОДЗ.
Ответ: х = 4; х = 3.
