Решил треугольник s=√3 , t= 7√6, k=√255

[Yevgen]

Как справиться с заданием 9 класса: - решил треугольник s=√3 , t= 7√6, k=√255

 

[Fesa]

По теореме косинусов определим величину угла SKT. ST^2 = SK^2 + TK^2 – 2 * SK * TK * CosSKT; 255 = 294 + 3 – 2 * 7 * √6 * √3 * CosSKT; 42 * √2 * CosSKT = 39; CosSKT = 42 / 42 * √2 =.1/√2 Угол SKT = 45. По теореме косинусов определим величину угла STK. SK^2 = ST^2 + TK^2 – 2 * ST * TK * CosSTK; 294 = 255 + 3 – 2 * √255 * √3 * CosSTK; 2 * √765 * CosSTK = -36; CosSTK = -36 / 2 * √765 = -0,65. УголSTK= arccos-0,65 ≈ 130. Угол KST = 180 – 130 – 45 = 5. Ответ: Углы треугольника равны 5, 45, 130.