Чтобы решить уравнение 5/(x - 3) - 8/x = 3 преобразуем его. Приведем дроби в левой части уравнения к общему знаменателю и выполним вычитание. Общим знаменателем будет х(х - 3). Первую дробь умножим на х, а вторую на (х - 3). 5х/х(х - 3) - 8(х - 3)/х(х - 3) = 3; (5х - 8(х - 3))/х(х - 3) = 3/1. Используя основное свойство пропорции получим уравнение. 3х(х - 3) = (5х - 8(х - 3)) * 1; 3х^2 - 9x = 5x - 8x + 24; 3x^2 - 9x - 5x + 8x - 24 = 0; 3x^2 - 6x - 24 = 0 | : 3; x^2 - 2x - 8 = 0. D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 1 * (- 8) = 4 + 32 = 36. x1 = (- b - √D)/2a = (2 - 6)/2 = - 4/2 = -2. x2 = (- b + √D)/2a = (2 + 6)/2 = 8/2 = 4. Ответ: х = -2 и х = 4.
