Щедрый вася подарил сестре упаковку фломастеров, и утром родителей ждал новый пейзаж на обоях: из кр

[Urad]

Нуждаюсь в подсказке по решению задачи 10 класса: - щедрый вася подарил сестре упаковку фломастеров, и утром родителей ждал новый пейзаж на обоях: из красного, синего и зелёного цветов. вася создал новую кодировку, исходя из размера набора, и записал, какими цветами рисовала сестра. объём его записи получился — 9 бит. сколько фломастеров всего в наборе?

 

[Flar]

Краткий ответ: В наборе всего 8 фломастеров. Пояснение: Если Вася закодировал информацию о фломастерах в 9 битах, это значит, что он использовал побитовую кодировку для представления различных цветов. Для расчета числа возможных комбинаций, которые может представить 9 бит, нужно воспользоваться формулой 2^n, где n — количество бит. В данном случае n = 9. 2^9 = 512 возможных комбинаций. Однако задача описывает ситуацию с фломастерами, которые имеют максимальную кодировку для представления отдельных цветов. Таким образом, для получения разбиения на цвета, нужно выяснить, как именно были закодированы фломастеры. В общем случае, чтобы закодировать n различных объектов, нужно использовать минимум log2 бит. Если Вася использовал 9 бит, то для n фломастеров: n = 2^9 = 512 Таким образом, 9 бит позволяют закодировать до 512 различных цветов, но не каждый цвет может быть представлен в наборе. Из условия мы знаем, что фломастеры красного, синего и зелёного цветов есть, поэтому в наборе может быть 8 фломастеров (2 в степени 3), так как они могут быть смешанного цвета или разной степени насыщенности. Итак, всего в наборе 8 фломастеров.