На - предлог, лесной - прилагательное, опушке лесам - обстоятельство (выр. существительным), я - подлежащее (выражено местоимением), встретила - сказуемое (выр. глаголом), собачку "Барбоса" - дополнение (выр. существительным) (пов., невоскл., простое, двусост, распрос., неосл.)