Теорема: в прямоугольном треугольнике увадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Дано:треугольник abc Доказать:c²=a²+b² Доказательство: 1) достроим этот треугольник до квадрата со сторонами (а+b) Площадь этого квадрата будет равна: S=(a+b)² и S=4×½ab Из этого следует, что S=4×½ab+c=2ab+c² (a+b)²=2ab+c² c²=a²+b² ч.т.д.
