Я (подлежащее, выраженное личным местоимением) распахнул (простое глагольное сказуемое) дверь (дополнение, выраженное именем существительным) и увидел (простое глагольное сказуемое) своего (определение, выраженное притяжательным местоимением) друга (дополнение, выраженное именем существительным).
Предложение по цели высказывания - повествовательное, по эмоциональной окраске - невосклицательное, по количеству грамматических основ - простое, двусоставное, осложнено однородными членами "распахнул и увидел", полное.