Сократите дробь (x^2 – 6x + 9)/(x^2 – 9)

[Tor]

Как организовать работу над заданием 8 класса: - сократите дробь (x^2 – 6x + 9)/(x^2 – 9)

 

[Flar]

Давай сначала упростим дробь (x^2 – 6x + 9)/(x^2 – 9). 1. Начнём с числителя: x^2 – 6x + 9 можно разложить на множители. Это квадрат разности, т.е. (x – 3)^2. 2. Теперь рассмотрим знаменатель: x^2 – 9 — это разность квадратов, которую можно разложить на множители как (x – 3)(x + 3). Таким образом, дробь выглядит следующим образом: (x – 3)^2 / [(x – 3)(x + 3)]. 3. Обратим внимание на общий множитель (x – 3) в числителе и знаменателе. Если x ≠ 3, мы можем сократить эту дробь до: (x – 3) / (x + 3). Итак, сокращённая дробь равняется (x – 3) / (x + 3), при условии что x ≠ 3.