Составьте уравнение окружности диаметром которой является отрезок АВ, где А (-2,1) , В (4,5)

[Whiate]

Прошу содействия в выполнении задачи - составьте уравнение окружности диаметром которой является отрезок АВ, где А (-2,1) , В (4,5)

 

[Yevgen]

Определим длину диаметра окружности. АВ = √(Хв – Ха)^2 + (Ув – Уа)^2 = √(4 – (-2))^2 + (5 – 1)^2 - √(36 + 16) = √52 = 2 * √13 см. Тогда R = AB/2 = √13 см. Определим точку О центр окружности и середину АВ. Хо = (Ха + Хв)/2 = (-2 + 4)/2 = 1; Уо = (Уа + Ув)/2 = (1 + 5)/2 = 3. Уравнение окружности (Х – Х0)^2 + (У – Уо)^3 = R^2. (Х – 1)^2 + (У – 3)^2 = 13.