Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков на два меньше эт
- Автор темы Alau
- Дата начала
Shid
Active member
Для решения данной задачи нам необходимо:
Очевидно, что наибольшее однозначное число равно 9.
Согласно условию задачи, сумма цифр искомого двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков на два меньше этой суммы.
Поскольку наибольшее однозначное число это 9, то первая цифра в записи искомого двузначного числа равна 9 - 2 = 7.
Обозначим через х вторую цифру в записи искомого двузначного числа.
Поскольку сумма цифр искомого двузначного числа равна 9, а первое число равно 7, можем составить следующее уравнение:
х + 7 = 9.
Решаем полученное уравнение и находим вторую цифру в записи искомого двузначного числа.
Переносим слагаемое 7, не содержащее переменную х, в правую часть данного соотношения:
х = 9 - 7;
х = 2.
Следовательно, вторая цифру в записи искомого двузначного числа равна 2 и само искомое двузначное число равно 72.
Число десятков найденного двузначного числа равно 7, что на 2 меньше, чем сумма цифр этого двузначного числа.
Следовательно, найденное число удовлетворяет всем условиям задачи.
Ответ: искомое число равно 72.
- найти наибольшее однозначное число;
- зная это число, составить уравнения для нахождения цифр искомого двузначного числа;
- выполним проверку полученных результатов.
Находим наибольшее однозначное число
Всего существует 10 однозначных чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.Очевидно, что наибольшее однозначное число равно 9.
Составляем уравнение для нахождения цифр искомого двузначного числа
Первая цифра в записи любого двузначного числа обозначает количество десятков в этом двузначном числе, а вторая цифра в записи любого двузначного числа обозначает количество единиц в этом двузначном числе.Согласно условию задачи, сумма цифр искомого двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков на два меньше этой суммы.
Поскольку наибольшее однозначное число это 9, то первая цифра в записи искомого двузначного числа равна 9 - 2 = 7.
Обозначим через х вторую цифру в записи искомого двузначного числа.
Поскольку сумма цифр искомого двузначного числа равна 9, а первое число равно 7, можем составить следующее уравнение:
х + 7 = 9.
Решаем полученное уравнение и находим вторую цифру в записи искомого двузначного числа.
Переносим слагаемое 7, не содержащее переменную х, в правую часть данного соотношения:
х = 9 - 7;
х = 2.
Следовательно, вторая цифру в записи искомого двузначного числа равна 2 и само искомое двузначное число равно 72.
Проверка полученных результатов
Сумма цифр найденного двузначного числа равна 7 + 2 = 9, то есть наибольшему однозначному числу.Число десятков найденного двузначного числа равно 7, что на 2 меньше, чем сумма цифр этого двузначного числа.
Следовательно, найденное число удовлетворяет всем условиям задачи.
Ответ: искомое число равно 72.
Наибольшим однозначным числом является число 9 (от 0 до 9 все числа однозначные, а дальше идут двузначные числа от 10 до 99). Таким образом, число десятков в неизвестном двузначном числе будет равно 9 - 2 = 7 (так как по условию число десятков на 2 меньше, чем наименьшее однозначное число). Так как сумма цифр двузначного числа равна 9, а число десятков равно 7, то число единиц будет равно 9 - 7 = 2. Таким образом, неизвестное двузначное число имеет 7 десятков и 2 единицы, то есть это число 72. Ответ: 72.
