Длина стороны правильного треугольника равна 30 см. В правильном треугольнике центр окружности, описанной около треугольника, находится на одинаковом расстоянии от всех его сторон и равен радиусу окружности. Для нахождения длины стороны правильного треугольника, используя расстояние от точки S до сторон треугольника, воспользуемся формулой: r = h / √3, где r - расстояние от точки до стороны (в данном случае 15 см), а h - высота треугольника. Сначала находим высоту треугольника, учитывая, что S также удалена от плоскости на 10 см. Высота h будет равна сумме расстояний, что составляет 15 см (расстояние от S до стороны) плюс 10 см (расстояние от S до плоскости). Таким образом, высота h = 15 см + 10 см = 25 см. Теперь подставим значение высоты в формулу: 15 = 25 / √3. Решая это уравнение, мы получаем, что длина стороны треугольника равна 30 см, так как она равна 2 * r * √3. Поэтому длина стороны правильного треугольника составляет 30 см.
