Точки A,B и C делятся окружность на 3 дуги так, что ( AB: (BC: (AC =4 :2 : 6. найдите углы треугольн

[Ghiadr]

Можете подсказать, как решить это задание - точки A,B и C делятся окружность на 3 дуги так, что ( AB: (BC: (AC =4 :2 : 6. найдите углы треугольн

 

[Xinana]

Градусная мера окружности равна 360. Пусть градусная мера дуги АВ = 4 * Х, тогда дуга ВС = 2 * Х, дыга АС = 6 * Х. 4 * Х + 2 * Х + 6 * Х = 360. 12 * Х = 360; Х = 30. Дуга АВ = 4 * 30 = 120, угол С = 120/2 = 60. Дуга ВС = 2 * 30 = 60, угол А = 60/2 = 30. Дуга АС = 6 * 30 = 180, угол В = 180/2 = 90. Ответ: Углы треугольника 30, 60, 90.