Точки А и В, отмеченные на окружности с центром О, делят её на две дуги. Найдите величину центрально

[Alau]

Как подготовить ответ на задание - точки А и В, отмеченные на окружности с центром О, делят её на две дуги. Найдите величину центрально

 

[Oden]

Градусная мера полной окружности равна 360 градусов. Пусть градусная мера меньшей дуги АВ = 5 * Х, а большей дуги 31 * Х. 5 * Х + 31 * Х = 360; 36 * Х = 360; Х = 10. Меньшая дуга 5 * 10 = 50. Большая дуга 31 * 10 = 310. Градусная мера центрального угла, опирающегося на меньшую дугу равна 50. Ответ: 50.