Чтобы найти меньший угол между прямыми AK и CK в треугольнике ABC, где K — точка, равноудаленная от сторон треугольника, и угол B равен 40 градусам, мы можем воспользоваться свойствами углов в треугольнике. 1. Обозначим углы: - Угол A = α - Угол B = 40° - Угол C = γ 2. Сумма углов треугольника: Сумма углов в треугольнике равна 180°: α + 40° + γ = 180°. 3. Вычислим угол A + угол C: α + γ = 180° - 40° = 140°. 4. Теперь, поскольку K равноудалена от сторон треугольника, угол между прямыми AK и CK будет равен половине угла A + угла C: Угол между AK и CK = (α + γ) / 2 = 140° / 2 = 70°. Таким образом, меньший угол между прямыми AK и CK равен 70°.
