Треугольник Арк равнобедренный с основанием АК. Найдите углы Арн и КНР, если рн медиана, отрезка Арк

[Vane]

Какие есть способы справиться с этим заданием - треугольник Арк равнобедренный с основанием АК. Найдите углы Арн и КНР, если рн медиана, отрезка Арк

 

[Филипп]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3KjdUtM). Так как треугольник АРК равнобедренный, тогда его медиана РН, проведенная к основанию АК так же есть биссектриса и высота. Тогда, треугольник АРН прямоугольный, угол АНР = 90, угол АРН = АРК/2 = 86/2 = 43, угол РАН = 90 – 43 = 47. Ответ: Углы треугольника АРН равны 43, 47, 90.