Tреугольник АВС, угол С=90 градусов, угол АВС=45 градусов, СD перпендикулярна АВ, CD=8.Найти АВ

[Стрым]

Как выполнить задание - tреугольник АВС, угол С=90 градусов, угол АВС=45 градусов, СD перпендикулярна АВ, CD=8.Найти АВ

 

[Lal]

∠A+∠B+∠C=180° 180°-45°-90°=45° -∠A ⇒если ∠A=∠B, то ΔABC- равнобедренный ⇒AC=CB B ΔCDB ∠D=90° (как высота), ∠В=45°, ⇒DCB=45° ⇒DB=CB=8 см AB=2DB=2*8=16 см Ответ: 16 см