Трёхзначное число разделили на его сумму цифр, в результате чего получилось 11 (деление произошло бе

[Form]

Нужна консультация по заданию 6 класса: - трёхзначное число разделили на его сумму цифр, в результате чего получилось 11 (деление произошло без остатка). какие значения могло принимать это трёхзначное число? укажите все возможные варианты.

 

[Urad]

(100 * Х + 10 * У + Z)/(X + Y + Z) = 11. 100 * X + 10 * Y + Z = 11 * X + 11 * Y + 11 * Z. 89 * X – Y – 10 * Z = 0. 89 * X = Y + 10 * Z При Х = 1, (Y + 10 * Z) = 89, Y = 9, Z = 8. 198/18 = 11. При Х = 2, (Y + 10 * Z) = 178, что не возможно при Х и Z в пределах от 0 до 9. При Х = 3, (Y + 10 * Z) = 267, что не возможно при Х и Z в пределах от 0 до 9. Ответ: 198.