У многоугольника 20 диагоналей, сколько у него сторон???

[Miron]

Как подойти к выполнению задания 7 класса: - у многоугольника 20 диагоналей, сколько у него сторон???

 

[Xinana]

У многоугольника с 20 диагоналями 8 сторон. Для нахождения количества диагоналей в многоугольнике можно использовать формулу: D = n(n-3)/2, где D — количество диагоналей, а n — количество сторон. Подставляя известное количество диагоналей (20) в формулу, получаем: 20 = n(n-3)/2. Умножив обе стороны на 2, получаем: 40 = n(n-3). Решая уравнение n^2 - 3n - 40 = 0, находим корни с помощью дискриминанта: D = (-3)^2 - 4*1*(-40) = 9 + 160 = 169. Корни уравнения: n = (3 ± √169)/2 = (3 ± 13)/2. Числа получаются n1 = 8 и n2 = -5. Поскольку количество сторон не может быть отрицательным, единственное решение — n = 8.