Для нахождения стороны NK треугольника MNK, можно использовать формулу, связывающую стороны треугольника, его углы и радиус описанной окружности. Сначала найдем недостающий угол треугольника, а затем применим формулу. Шаг 1: Найдем угол M. Сумма углов треугольника равна 180°. Угол M = 180° - угол N - угол K = 180° - 69° - 81° = 30°. Шаг 2: Теперь применим формулу для нахождения стороны, которая соединяет два угла A и B, и радиус R окружности, описанной около треугольника. Формула выглядит следующим образом: a = 2R * sin(A) где a – это сторона, противолежащая углу A, R – радиус описанной окружности, а A – угол, против которого мы ищем сторону. В нашем случае мы можем найти сторону NK, которая противолежит углу M (30°). Шаг 3: Подставляем известные значения в формулу. Радиус окружности R = 11, угол M = 30°: NK = 2 * 11 * sin(30°) Шаг 4: Значение sin(30°) равно 0.5: NK = 2 * 11 * 0.5 = 11. Ответ: длина стороны NK равна 11.
