Решение 1. Анализ углов: Углы при одном основании составляют 77° и 13°, что говорит о том, что одно из оснований наклонено под этими углами относительно боковых сторон. Это указывает на то, что трапеция не является равнобедренной. 2. Средняя линия трапеции: Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: a+b/2 Но так как у нас есть два отрезка, соединяющие середины противоположных сторон, равные 11 и 10, это означает, что одно основание больше другого на разницу между этими отрезками. 3. Равенство средних линий: Получим два уравнения: a+b/2=11 и a−b/2=10. 4. Решение системы уравнений: Умножим обе стороны каждого уравнения на 2: a+b=22 a−b=20. Теперь сложим эти два уравнения: 2a=42 a=21. Подставим a=21 в первое уравнение: 21+b=22 b=1. Ответ: основания трапеции равны: a=21, b=1.
