Любая дробь имеет смысл при знаменателе, не обращающемся в ноль, так как деление на ноль запрещено. Следовательно, следует рассмотреть знаменатели дробей и, учитывая, что все знаменатели содержат переменную, приравнять их нулю и попытаться решить полученное уравнение. То есть попробовать найти значение переменной, при которой знаменатель обратится в ноль. Если в какой-либо дроби такого значения найдено не будет, то дробь имеет смысл при любых значениях переменной:
1)
1/(5 * а2);
5 * а2 = 0;
а = 0;
То есть дробь имеет смысл при а ≠ 0;
2)
а / (а-3);
а - 3 = 0;
а = 3;
То есть дробь имеет смысл при а ≠ 3;
3)
а / (а2 + 3);
а2 + 3 = 0;
а2 = - 3;
Среди действительных чисел такого а, которое в квадрате давало бы отрицательное число, нет.
То есть дробь имеет смысл при любом а;
4)
(3 + а2) / а;
а = 0;
То есть дробь имеет смысл при а ≠ 0.
