Дано:
x = 5 + 3 * t - 2 * t2 - уравнение движения тела.
Требуется определить:
v0 (м/с) - начальную скорость тела;
a (м/с2) - ускорение тела;
описать характер движения тела и найти зависимость скорости от времени.
Чтобы определить зависимость скорости от времени, необходимо выполнить производную первой степени уравнения движения:
v(t) = (5 + 3 * t - 2 * t2)' = 3 - 4 * t.
Подставив в зависимость скорости от времени t = 0 (начальный момент времени), определим начальную скорость:
v0 = 3 - 4 * 0 = 3 - 0 = 3 м/с.
Найдем ускорение тела, выполнив производную первой степени зависимости скорости от времени:
a = v(t)' = (3 - 4 * t) = -4 м/с2.
Так как ускорение отрицательное, то тело движется равнозамедленно.
Ответ: скорость равна 3 м/с, ускорение равно -4 м/с2, v(t) = 3 -4 * t, тело движется равнозамедленно.
