В арифметической прогрессии a5 - a3 = -6, сумма 7 первых членов прогрессии = 21. Найдите An.

[Lyaeda]

Как выполнить задание - в арифметической прогрессии a5 - a3 = -6, сумма 7 первых членов прогрессии = 21. Найдите An.

 

[Xinana]

Выразим а5 и а3 через а1 и d. a5 = а1 + d * 4 a3 = a1 + d * 2. По условию, а5 – а3 = -6, тогда: a1 + 4 * d – a1 – 2 * d = -6; 2 * d = -6; d = -3. S7 = (2 * a1 + d * (n – 1)/2 * n; 21 = (2 * a1 – 3 * 6)/2 * 7; 2 * a1 – 18 = 6; 2 * a1 = 24; a1 = 12. an = 12 – 3 * n.