В окружность вписан четырёхугольник АВСD. Угол АВD равен 45°, угол САD равен 26°.Найдите угол АВС. О

[Urad]

Как подойти к выполнению задания - в окружность вписан четырёхугольник АВСD. Угол АВD равен 45°, угол САD равен 26°.Найдите угол АВС. О

 

[Bin]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3WAYPuT). Угол АВД = 45, тогда градусная мера дуги АД = 2 * 45 = 90. Угол САД = 26, тогда градусная мера дуги СД = 2 * 26 = 52. Дуга АДС = 90 + 52 = 142, тогда угол АВС = 142/2= 71. Ответ: Угол АВС = 71.