В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием BC. Чему равен угол C, если дуга BC=

[Ghiadr]

Какие есть способы справиться с этим заданием - в окружность вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием BC. Чему равен угол C, если дуга BC=

 

[Sla]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3Q1GBP3). Вписанный угол ВАС опирается на дугу АВ, тогда угол ВАС равен половине градусной меры дуги ВС. Угол ВАС = 114/2 = 57. Тогда угол АВС = АСВ = (180 – ВАС)/2 = (180 – 57)/2 = 61,5. Ответ: Угол С = 61,5.