В основании пирамиды. SABCD лежит прямоугольник. Высота пирамиды SA перпендикулярна основанию. Найди

[Flar]

Подскажите, как справиться с заданием - в основании пирамиды. SABCD лежит прямоугольник. Высота пирамиды SA перпендикулярна основанию. Найди

 

[YuraU]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4aVgd0Z). Определим длину диагонали ВД. ВД^2 = AB^2 +АД^2 = 16 + 25 = 41. ВД = √41 см. Sавд = АВ * АД/2 = 4 * 5/2 = 10 см^2. Sавд = ВД * АО/2. АО = 2 * Sавд/ВД = 20/√41 см. SO^2 = AS^2 + AO^2 = 36 + 400/41 = 1876/41 = 45,76. SO = 6,76 см. Ответ: 6,76 см.