.В параллелограмм вписана окружность.Найдите периметр параллелограмма,если одна из его сторон равна

[Vane]

Нуждаюсь в рекомендациях по выполнению задания - .В параллелограмм вписана окружность.Найдите периметр параллелограмма,если одна из его сторон равна

 

[Enrtha]

Насколько я поняла: По св-ву: в четырехугольник можно вписать окружность, если АБ+СД=ВС+АД Следовательно в п-ме все стороны равны Тогда периметр равен 13+13+13+13= 52

 

[Ghiadr]

В четырёхугольник, в нашем случае в параллелограмм, можно вписать окружность только при условии, что суммы длин его противоположных сторон равны. Одна сторона по условию равна 13, ей противоположная тоже будет 13. Их сумма равна 13 + 13 = 26. Сумма двух других противоположных сторон тоже 26. Поучаем, что периметр параллелограмма равен 26 + 26 = 52.

Можно было ещё заметить, что стороны параллелограмма равны, следовательно, это ромб. Периметр ромба находим по формуле:

P = 4 * a = 4 * 13 = 52.

Ответ: периметр 52.