В правильной четырёхугольной пирамиде боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60 гра

[Miron]

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию - в правильной четырёхугольной пирамиде боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60 гра

 

[Don]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3XnhY3N). В прямоугольном треугольнике ОКН угол ОНК = 60, тогда угол ОКН = 90 – 60 = 30. Tg60 = OK/OH; OH = OK/tg60 = 8/√3 см. KH = 2 * OH = 16/√3 см. AB = 2 * OH = 16/√3 см. Sосн = AB^2 = 256/3 см^2 Sбок = 4 * Sавк = 4 * (1/2) * АВ * КН = 2 * 16/√3 * 16/√3 = 512/3. Sпов = Sосн + Sбок = 256/3 +512/3 = 768/3 = 256 см^2. Ответ: Sпов = 256 см^2.