В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 сторона основания равна 6. Высота призмы равна 6. Найдите

[Miron]

Не могли бы вы помочь разобраться с заданием - в правильной треугольной призме АВСА1В1С1 сторона основания равна 6. Высота призмы равна 6. Найдите

 

[Alau]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3XnozLs). Сечение АВС1 есть равнобедренный треугольник, АС1 = ВС1. Боковые грани призмы – квадраты со стороной 6 см, тогда АС1 = ВС1 = АС * √2 = 6 * √2 см. Построим высоту С1Н сечения, АН = ВН = АВ/2 = 6/2 = 3 см. С1Н^2 = AC1^2 – AH^2 = 72 – 9 = 63. C1H = 3 * √7 см. Sавс1 = АВ * С1Н/2 = 6 * 3 * √7/2 = 9 * √7 см^2. Ответ: Площадь сечения 9 * √7 см^2.