В правильном тетраэдре dabc с ребром 5√3 точка - cередина ребра св. найди длину вектора da-dn

[Hamabe]

Какие есть способы справиться с этим заданием 11 класса: - в правильном тетраэдре dabc с ребром 5√3 точка - cередина ребра св. найди длину вектора da-dn

 

[Fesa]

Чтобы найти длину вектора DA - DN, сначала найдем координаты точек D, A, B и C в правильном тетраэдре с ребром 5√3. Пусть точка A находится в начале координат (0, 0, 0), точка B на оси X (5√3, 0, 0), точка C на плоскости YZ, а точка D выше плоскости ABC. Координаты точек могут быть определены следующим образом: - A(0, 0, 0) - B(5√3, 0, 0) - C(5√3/2, 5√3/2, 0) - D(5√3/2, 5√3/6, (5√3/2) * √(2/3)) Теперь найдем координаты точки N, которая является серединой ребра СВ. С координатами C и B, точка N будет иметь следующие координаты: N = (5√3, 0, 0) + (5√3 / 2, 5√3 / 2, 0) / 2 N = (15√3 / 4, 5√3 / 4, 0) Теперь найдем вектора DA и DN. Вектор DA = A - D, а вектор DN =