Чтобы найти длину диагонали прямоугольника ABCD, воспользуемся свойствами его диагоналей и периметром треугольника BOC. Периметр треугольника BOC равен сумме всех его сторон: BO + OC + BC = 30 см. В прямоугольнике диагонали равны, то есть BO = OC. Обозначим длину обеих диагоналей как x, тогда BO + OC = 2x. Сторона BC равна AD = 14 см. Таким образом, можно записать уравнение: 2x + 14 = 30. Вычтем 14 из обеих сторон: 2x = 30 - 14, 2x = 16. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 8. Длина одной диагонали прямоугольника равна 8 см. Однако, уточним, что это длина отрезков BO и OC. Полная длина диагонали AC (или BD) в прямоугольнике равна длине каждого из отрезков plus длина BC. Поскольку мы ищем длину диагонали, то находим: длина диагонали = √(AD² + AB²), где AD = 14 см. Используя теорему Пифагора и результаты выше, найдем: AC = √(14²
