В прямоугольнике АBCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника AOB ,если СAD=

[Lyaeda]

Как подойти к решению этой задачи - в прямоугольнике АBCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника AOB ,если СAD=

 

[Ghiadr]

1. Диагональ АС прямоугольника АВСД является гипотенузой прямоугольного треугольника
АСД, а сторона СД прямоугольника катетом, находящимся против угла 30°.
2. СД = АС/2 = 12/2 = 6 см.
3. Сторона прямоугольника СД = АВ = 6 см.
4. Исходя из того, что диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся
пополам, вычисляем стороны треугольника АОВ:
АО = ОС = 12 : 2 = 6 см.
5. Вычисляем периметр треугольника АОВ:
АО + ВО + АВ = 6 + 6 + 6 = 18 см.
Ответ: периметр треугольника АОВ равен 18 см.