Средняя линия трапеции находится по формуле: средняя линия = (основание1 + основание2) / 2. В данной трапеции основания — это MQ и NP. Поскольку угол NMQ прямой, можно выразить длину MQ, используя теорему Пифагора. Из треугольника NMQ: NM² + MQ² = NP², где NM = 5, NP = 14. Подставляем данные: 5² + MQ² = 14² 25 + MQ² = 196 MQ² = 196 - 25 MQ² = 171 MQ = √171. Теперь вычисляем среднюю линию: средняя линия = (MQ + NP) / 2 = (√171 + 14) / 2. Таким образом, длина средней линии трапеции равна (√171 + 14) / 2.
