В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 точка О - середина В1С1, Е середина АД. Докажите паралл

[Sla]

Как работать над заданием - в прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 точка О - середина В1С1, Е середина АД. Докажите паралл

 

[Shid]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3RoFUjH). Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. А1В параллельна СД1 как диагонали противоположных граней. Четырехугольник ЕА1ОС параллелограмм, тогда прямые А1Е и СО параллельны. Прямые А1Е и А1В пересекаются и лежат в плоскости ВА1Е. Прямые СД1 и СО пересекаются и лежат в плоскости СД1О. АВ1||СД1, А1Е||СO, тогда плоскости ВА1Е и СД1О параллельны, что и требовалось доказать.