В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 точка О - середина В1С1, Е середина АД. Докажите паралл
- Автор темы Urad
- Дата начала
Anoveo
Active member
Докажем параллельность плоскостей, используя свойства средних перпендикуляров в прямоугольном параллелепипеде. 1. Поскольку точка Е - середина ребра АД, а точка О - середина ребра B1C1, то диагональю прямоугольника A1B1C1D1 станет отрезок ЕО. Таким образом, EO перпендикулярен плоскостям A1B1C1D1 и ABCD. 2. Поскольку плоскость A1B1E проходит через точку Е и параллельна ABCD, а плоскость C1D1O проходит через точку О и параллельна A1B1C1D1, а также о резок ЕО перпендикулярен обеим плоскостям, то плоскости A1B1E и C1D1O также будут параллельными.