В прямоугольном треугольнике АВС катеты АС и ВС равны 8 и 6, СН высота, СМ медиана. Найдите косинус

[Uimi]

Как подойти к выполнению задания - в прямоугольном треугольнике АВС катеты АС и ВС равны 8 и 6, СН высота, СМ медиана. Найдите косинус

 

[Ken]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3IUv14v). Определим длину гипотенузы АВ. AB^2 = AC^2 + BC^2 = 36 + 64 = 100. AB = 10 см. Sавс = АС * ВС/2 = 6 * 8/2 = 24 см^2. S = AB * CH/2. CH = 2 * S/AB = 2 * 24/10 = 4,8 см. СМ = АВ/2 = 10/2 = 5 см. CosMСН = СН/СМ = 4,8/5 = 0,96. Ответ: CosMСН = 0,96.