В прямоугольный треугольник АВС вписана окружность, угол В- прямой. Вычисли углы треугольника А и С,

[Lal]

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию - в прямоугольный треугольник АВС вписана окружность, угол В- прямой. Вычисли углы треугольника А и С,

 

[Филипп]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3PXSeX9). Радиусы OF, OE, OD перпендикулярны сторонам треугольника АВС. Тогда угол ACB = 360 – OFC – OEC – FOE = 360 – 90 – 90 – 103 = 77. Угол BАС = 90 – АСВ = 90 – 77 = 13. Угол ЕОD = 90. Угол FOD = 180 – BAC = 180 – 13 = 177.