В равнобедренной трапеции, где разность длин оснований равна длине боковой стороны, больший угол равен 75 градусам. Для понимания, рассмотрим эту трапецию. Обозначим основания как a и b, где a > b. Длина боковой стороны равна c. По условию задачи, выполняется равенство a - b = c. В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Поэтому, если один из углов равен α, то другой равен также α, а углы при другом основании равны β. Сумма углов в трапеции равна 360 градусам. Это дает уравнение: 2α + 2β = 360, что упрощается до α + β = 180. Используя свойства равнобедренной трапеции и тригонометрию, можно найти, что при данном условии угол α становится равным 75 градусам. Это означает, что угол β равен 105 градусам, который является большим углом трапеции.
