Для начала обозначим длину основания AC как x x x. В равнобедренном треугольнике ABC с углом ∠B=120° \angle B = 120° ∠B=120° проведём высоту из вершины A на основание AC. Эта высота разделит треугольник на два прямоугольных треугольника △ABD \triangle ABD △ABD и △ACD \triangle ACD △ACD, где D — это основание высоты, которое делит AC пополам. Давайте введем обозначения: - AD=h=7 AD = h = 7 AD=h=7 (высота), - DC=x2 DC = \frac{x}{2} DC=2x (половина основания). В прямоугольном треугольнике △ABD \triangle ABD △ABD угол ∠BAD=60° \angle BAD = 60° ∠BAD=60° (так как угол B в треугольнике равен 120°, а угол A = 180°−120°−60°=60° 180° - 120° - 60° = 60° 180°−120°−60°=60°). Теперь можем использовать тригонометрические функции (в данном случае, тангенс) для нахождения DC: tan(60°)=hDC \tan(60°) = \frac{h}{DC} tan(60°)=DCh где tan(60°)=3 \tan(60°) = \sqrt{3} tan(60°)=3. Подставим это в уравнение: \[ \sqrt{3} = \frac{7}{\frac{x}{2}} \implies \
