Равносторонним треугольником является такой треугольник, в котором все стороны одинаковые по размеру, а углы равняются 60 градусам. Медианой в таком треугольнике является отрезок, который соединяет любую его вершину и середину противоположной стороны. В равностороннем треугольнике медиана будет еще и биссектрисой, и высотой.
Пускай в треугольнике АВС проведены две медианы АО и СК. Тогда нам необходимо найти величину угла АМК в прямоугольном треугольнике АКМ (угол АКМ - прямой), учитывая, что АКМ + КАМ + АМК = 180°.
Найдем величину угла КАМ в треугольнике АКМ:
60 : 2 = 30°.
Найдем величину угла АМК:
180 - 90 - 30 = 60°.
Ответ: величина острого угла между двумя медианами составит 60°.
