В трапеции abcd известно что ab=cd bda=30 и bdc=110 найдите угол abd
- Автор темы Ken
- Дата начала
Определим величину угла АДС. АДС = АДВ + ВДС = 30 + 110 = 1400. Так как сумма углов при боковых сторонах трапеции равна 1800, то угол ВСД = 180 – 140 = 400. Так как, по условию, АВ = СД, то трапеция равнобедренная и угол ВСД = СВА = 400. Угол ДВС равен углу АДВ, как накрест лежащие углы, при пересечении параллельны прямых АД и ВС секущей ВД. Угол ДВС = АДВ = 300. Тогда угол АВД = СВА – ДВС = 40 – 30 = 100. Ответ: Угол АВД = 100.
Hamabe
Active member
Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2wUYINj).
Определим величину угла АДС.
АДС = АДВ + ВДС = 30 + 110 = 1400.
Так как сумма углов при боковых сторонах трапеции равна 1800, то угол ВСД = 180 – 140 = 400.
Так как, по условию, АВ = СД, то трапеция равнобедренная и угол ВСД = СВА = 400.
Угол ДВС равен углу АДВ, как накрест лежащие углы, при пересечении параллельны прямых АД и ВС секущей ВД.
Угол ДВС = АДВ = 300.
Тогда угол АВД = СВА – ДВС = 40 – 30 = 100.
Ответ: Угол АВД = 100.
Определим величину угла АДС.
АДС = АДВ + ВДС = 30 + 110 = 1400.
Так как сумма углов при боковых сторонах трапеции равна 1800, то угол ВСД = 180 – 140 = 400.
Так как, по условию, АВ = СД, то трапеция равнобедренная и угол ВСД = СВА = 400.
Угол ДВС равен углу АДВ, как накрест лежащие углы, при пересечении параллельны прямых АД и ВС секущей ВД.
Угол ДВС = АДВ = 300.
Тогда угол АВД = СВА – ДВС = 40 – 30 = 100.
Ответ: Угол АВД = 100.