Для нахождения стороны AC в треугольнике ABC, где AB = BC = 6 и cos A = 3√2, применим теорему косинусов. Согласно теореме косинусов: c² = a² + b² - 2ab * cos(A), где: - c – сторона, противоположная углу A (в нашем случае это AC), - a и b – стороны, прилегающие к углу A (это AB и BC, обе равны 6). Подставим известные значения: c² = 6² + 6² - 2 * 6 * 6 * (3√2). Теперь вычислим значения: c² = 36 + 36 - 72 * (3√2). Упрощаем: c² = 72 - 216√2. Теперь нужно найти значение AC, то есть c. Таким образом, получаем: AC = √(72 - 216√2). Это и будет длина стороны AC в треугольнике ABC.
