В треугольнике ABC AB=BC, угол B = 120 градусов, AC=. Найдите длину стороны AB.
- Автор темы Whiate
- Дата начала
Flar
Active member
Дано:
Треугольник АВС - равнобедренный, так как АВ = ВС (боковые стороны равны);
Углы при основании равны, то есть угол В = угол С.
Угол В = 120 градусов.
АС = 4 * √3;
Найти АВ.
Решение:
1) В равнобедренном треугольнике, высота ВН проведенная к основанию является и медианой и биссектрисой.
Отсюда получаем, АН = 2 * √3;
2) 180 - 120= 60 - сумма двух углов А и С треугольника АВС.
Угол А = угол С = 30 градусов.
3) Рассмотрим треугольник АВН.
cos 30 = АН/AB;
√3/2 = 2 * √3/AB;
1/2 = 2/AB;
AB = 2 * 2 = 4;
Ответ: АВ = 4.
Треугольник АВС - равнобедренный, так как АВ = ВС (боковые стороны равны);
Углы при основании равны, то есть угол В = угол С.
Угол В = 120 градусов.
АС = 4 * √3;
Найти АВ.
Решение:
1) В равнобедренном треугольнике, высота ВН проведенная к основанию является и медианой и биссектрисой.
Отсюда получаем, АН = 2 * √3;
2) 180 - 120= 60 - сумма двух углов А и С треугольника АВС.
Угол А = угол С = 30 градусов.
3) Рассмотрим треугольник АВН.
cos 30 = АН/AB;
√3/2 = 2 * √3/AB;
1/2 = 2/AB;
AB = 2 * 2 = 4;
Ответ: АВ = 4.