Чтобы найти сторону AC в треугольнике ABC, используя теорему косинусов, воспользуемся формулой: c² = a² + b² - 2ab * cos(γ), где: - c — сторона, которую мы хотим найти (AC), - a и b — известные стороны (AB и BC), - γ — угол между сторонами a и b (угол B). В нашем случае: - AB = 6 см (это сторона a), - BC = 3√2 см (это сторона b), - угол B = 45°. Теперь подставим известные значения в формулу. 1. Сначала найдем значение cos(45°): cos(45°) = √2 / 2. 2. Подставим значения в формулу: AC² = AB² + BC² - 2 AB BC * cos(B). Подставим: AC² = 6² + (3√2)² - 2 6 (3√2) * (√2 / 2). Теперь посчитаем каждую часть: - 6² = 36, - (3√2)² = 9 * 2 = 18, - 2 6 (3√2) (√2 / 2) = 6 3√2 √2 = 6 3 * 1 = 18. Теперь подставим эти значения обратно в формулу: AC² = 36 + 18 - 18. Теперь посчитаем: AC² = 36 + 18 - 18 = 36. Теперь найдем длину AC: AC = √36 = 6 см. Таким образом, сторона AC равна 6 см.
