В треугольнике ABC проведена прямая BD так, что угол ABD равен углу C. Найдите отрезки AD и DC, если

[Miron]

Подскажите, как справиться с заданием - в треугольнике ABC проведена прямая BD так, что угол ABD равен углу C. Найдите отрезки AD и DC, если

 

[Anoveo]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3PYM6Om). Треугольники АВС и АВД подобны по двум углам, угол А общий, угол АВД = АСВ по условию. Тогда АД/АВ = АВ/АС = 1/2. АД = АВ/2 = 2/2 = 1 см. СД = АС – АД = 4 – 1 = 3 см. Ответ: АД = 1 см СД = 3 см.