В треугольнике ABC проведена средняя линия MN, точка M лежит на стороне AB, а точка N - на стороне B

[Enrtha]

Нужна помощь с решением задачи - В треугольнике ABC проведена средняя линия MN, точка M лежит на стороне AB, а точка N - на стороне BC. Периметр треугольника BMN = 79 см. Найди периметр треугольника ABC

 

[Oden]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3B9aoAQ). Так как МН средняя линия треугольника, тогда точки М и Н середины сторон АВ и ВС. Тогда АВ = 2 * ВМ, ВС = 2 * ВН, АС = 2 * МН. Равс = АВ + ВС + АС = 2 * ВМ + 2 * ВН + 2 * МН = 2 * (ВМ + ВН + МН) = 2 * Рвмн = 2 * 79 = 158 см. Ответ: Равс = 158 см.