Если в треугольнике ABC sin B = 1/2, то угол B равен 30 градусам или 150 градусам (в зависимости от контекста). Для угла B = 30°: - cos B = √(1 - sin²B) = √(1 - (1/2)²) = √(1 - 1/4) = √(3/4) = √3/2. - tg B = sin B / cos B = (1/2) / (√3/2) = 1/√3 = √3/3. Для угла B = 150°: - cos B = √(1 - sin²B) = √(1 - (1/2)²) = √(1 - 1/4) = √(3/4) = -√3/2 (так как cos 150° отрицательный). - tg B = sin B / cos B = (1/2) / (-√3/2) = -1/√3 = -√3/3. Таким образом, в зависимости от угла B, получаем следующие результаты: - Если B = 30°, то cos B = √3/2, tg B = √3/3. - Если B = 150°, то cos B = -√3/2, tg B = -√3/3.
