В треугольнике авс известно, что ав = 5, bc = 7, cos угла b = 13/14 найти ac.

[Urad]

Как разобраться с заданием 9 класса: - в треугольнике авс известно, что ав = 5, bc = 7, cos угла b = 13/14 найти ac.

 

[Xinana]

Чтобы найти AC в треугольнике ABC, можно воспользоваться теоремой косинусов. Она звучит так: AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos(B). Подставим известные значения: AB = 5, BC = 7, cos(B) = 13/14. Теперь подставим их в формулу: AC² = 5² + 7² - 2 * 5 * 7 * (13/14). Посчитаем: 5² = 25, 7² = 49, 2 * 5 * 7 = 70, 70 * (13/14) = 65. Теперь подставим всё обратно: AC² = 25 + 49 - 65 = 9. Таким образом, мы получаем: AC² = 9, AC = √9 = 3. Ответ: AC = 3.