В треугольнике АВС углы А и С равны 75* и 85* соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссек

[Стрым]

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию - в треугольнике АВС углы А и С равны 75* и 85* соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссек

 

[Anoveo]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3Jy1Jc1). Угол АВС = 180 – ВАС – ВСА = 180 – 75 – 85 = 20. Так как ВД биссектриса, то угол СВД = АВД = АВС/2 = 20/2 = 10. В прямоугольном треугольнике СВН, угол СВН = 90 – ВСН = 90 – 85 = 5. Тогда угол ДВН = СВД – СВН = 10 – 5 = 5. Ответ: Угол ДВН = 5.