В треугольнике АВС угол В - прямой, BD - высота треугольника, АС = 20 см, AB = 2BD. Чему равен угол

[Sla]

Нуждаюсь в рекомендациях по выполнению задания - в треугольнике АВС угол В - прямой, BD - высота треугольника, АС = 20 см, AB = 2BD. Чему равен угол

 

[Sla]

По условию, ВД – высота треугольника, тогда треугольники АВД и ВСД прямоугольные. АВ = 2 * ВД, тогда катет ВД прямоугольного треугольника АВД лежит против угла 30. Тогда угол АСВ = 90 – 30 = 60. ВС = АС/2 = 20/2 = 10 см. СД = ВС/2 = 10/2 = 5 см. АД = АС – СД = 20 – 5 = 15 см. Ответ: Угол С = 60, АД = 15 см.